Boulier Suanpan ou Soroban ?

Quelle est la différence entre le boulier chinois Suanpan et le boulier japonais Soroban ?

Le boulier chinois, Suanpan, a une forme proche de la divine proportion (nombre d’or, longueur = 1,6 x la largeur). Il possède 2 quinaires et 5 unaires, et habituellement 13 colonnes.

Le boulier japonais, Soroban, est plus allongé. Il possède 1 quinaire et 4 unaires et, dans ce cas, 17 colonnes.

Un peu d’Histoire…

Les Egyptiens antiques, les Mésopotamiens, utilisaient probablement des abaques pour calculer ; dans ce dernier cas, les mains avec l’utilisation des phalanges dans le système sexagésimal, devaient avoir une vraie efficacité. Les Grecs utilisaient la table de poussière (abax) et les Romains, l’abacus (tablette avec des glissières). Les chinois, eux-mêmes, utilisaient, pour calculer, des baguettes dans le système décimal positionnel en utilisant des damiers en bois ou directement sur le sable. Ce que l’on nomme, aujourd’hui, la subitisation, cette perception immédiate des quantités 1, 2 et 3, était aussi connue dans l’empire du milieu, puisque les symboles utilisés dans l’écriture chinoise (et en Brahmi, aussi) pour 1, 2 et 3 expriment concrètement ces quantités (1 trait, 2 traits, 3 traits horizontaux), alors que la suite des chiffres chinois ou arabo-indiens sont des symboles signifiants sans lien avec le nombre signifié.

Toutes ces influences ont permis la conception, au XIII^ème siècle, d’un outil « révolutionnaire ». Cet instrument est le prolongement des mains, dans le système décimal positionnel, pour représenter les nombres et faire des calculs. Les deux quinaires sont les deux mains et les cinq unaires les cinq doigts. Les images mentales des mains se sont fixées dans le cerveau des premiers ancêtres des hommes depuis des millions d’années. En poursuivant la réflexion, il semble bien qu’on ne puisse améliorer cet outil qui est un vrai aboutissement dès sa création.

Le boulier chinois, Suanpan, a donc été inventé, de façon empirique, vers 1210 à partir, essentiellement, des « baguettes chinoises » et de « l’abaque romain » en provenance de Constantinople ; il est, ainsi, utilisé depuis plus de 800 ans ( présentation wikipedia ).

D’autres bouliers, russes, européens, iraniens et japonais (le soroban), sont apparus bien après sous l’influence du suanpan.
Ainsi les japonais ont fait subir une modification en supprimant une quinaire et une unaire au boulier chinois. L’objectif était, au XIX^ème siècle, de simplifier l’instrument pour les marchands japonais. Les commerçants savaient « compter » et savaient calculer mentalement ; pour eux, la simplification était compréhensible ; mais, ce faisant, cette simplification, a rompu le lien avec les mains et l’utilisation pédagogique pour les jeunes enfants a été complètement oubliée. Après la représentation naturelle avec les mains, il fallait inventer une autre représentation avec une seule main de quatre doigts … Le Soroban a été, ensuite, diffusé dans l’ensemble de l’Asie et du Pacifique à l’occasion des conquêtes japonaises (1935-1945) pendant la seconde guerre mondiale, aux dépens du boulier chinois. L’expérience célèbre du concours de rapidité entre un Soroban et une calculatrice, en 1945, a consacré l’instrument japonais. C’est ce qui explique la préférence internationale actuelle. Pourtant, au plan technique cela ne se justifie pas.

L’image mentale technique des représentations du nombre avec le boulier Suanpan …

Lorsque l’on représente un nombre avec les doigts des mains ou avec le boulier Suanpan, on montre, en fait, trois nombres, le nombre lui-même, avec les doits levés, son complément à 5 et son complément à 10 avec les doigts repliés des deux mains. Le suanpan copie parfaitement les mains : deux mains de cinq doigts chacune ont leur correspondance au boulier, deux quinaires et cinq unaires. Et, bien sûr, le boulier Suanpan prolonge les mains dans le système décimal, dizaines, centaines, milliers, etc. Ces images sont absolument fondamentales et elles préparent le Calcul Mental, en faisant appel à la base trois, la base cinq et la base dix.

L’image mentale technique des représentations du nombre avec le boulier Soroban est amputée…

Cette simplification pour les commerçants japonais (1 quinaire et 4 unaires) qui, eux, « savaient compter » a rompu le lien avec les mains ; Avec le Soroban, ces images ne peuvent apparaître et imposent le passage par des abstractions, « les amis de 5 » et « les amis de 10 », pour remplacer les images des compléments à 5 et à 10. Aujourd’hui l’utilisation du boulier n’est, que, pédagogique et le boulier Suanpan est, donc, incontournable, le Soroban ayant, ainsi, perdu sa vocation pédagogique pour les jeunes enfants qui apprennent à « compter avec leurs 5 doigts et leurs 2 mains ». Avec le soroban, c’est comme si vous vouliez réapprendre à compter avec une seule main amputée d’un doigt, de surcroît. Le Soroban impose une abstraction pour les compléments ce qui est dommage pour un instrument censé rendre concrète la construction du nombre.

Le boulier Suanpan explicite les techniques opératoires en faisant apparaître toutes les retenues

Une autre difficulté apparaît avec le Soroban. Le boulier Suanpan passe par le système d’échange, 5 doigts contre une main, 10 doigts contre une dizaine, 5 unaires contre 1 quinaire, 2 quinaires contre 1 dizaine. Cette procédure semble lourde, au début, pour un adulte, ayant parfaitement intégré le système positionnel ; elle est indispensable pour qu’un enfant puisse comprendre le principe des retenues dans les additions et surtout dans la soustraction (la casse anglo-saxonne). Le Soroban ne fait pas apparaître ces retenues et oblige à passer par une nouvelle abstraction. Alors que le boulier Suanpan est vraiment « dans la tête », selon l’expression chinoise, très rapidement, grâce aux images naturelles qu’il génère pour les compléments et les retenues.

La différence de rapidité de calcul entre le boulier Suanpan et le boulier Soroban

Nous avons effectué de nombreux essais de calculs avec les deux types de boulier: par exemple, une addition de 5 nombres de 0 à 100, choisis de façon aléatoire. La vidéo Suanpan VS Soroban montre les différentes manipulations ainsi que “le principe de l’oeuf et de la poule”, le boulier initiant les premières techniques de calcul mental et la pratique du calcul mental apportant , par la suite, des “formules” pour permettre une plus grande vitesse d’exécution au boulier (ex. 97 = 100 – 3). Les doigtés peuvent être strictement les mêmes dans les deux cas de boulier. Qui peut le plus peut le moins et l’on peut activer et désactiver les mêmes perles au Suanpan et au Soroban, en utilisant les mêmes formules. La vitesse d’exécution est donc strictement la même dans les deux cas. Par contre, le Suanpan disposant de perles supplémentaires autorise des choix de procédures supplémentaires qui peuvent aboutir au même résultat dans le même temps ou dans un délai légèrement allongé ou plus court suivant les cas. Ces différentes routes, autorisées par le Suanpan, sont, en fait, favorables à une plus grande vivacité mentale et, donc, réduisent en fait le temps de calcul. On peut ajouter que les perles des bouliers Suanpan sont souvent plus ergonomiques, du fait de la plus grande largeur du cadre ce qui favorise la dextérité et la vivacité et limite les erreurs.

Ce que dit Wikipedia

“Le calcul est en moyenne plus rapide, car l’utilisateur est contraint à l’emploi des raccourcis que le débutant peut choisir d’éviter sur un suanpan. Par exemple, si le boulier contient le nombre 2 et que l’on veuille lui ajouter 3, le suanpan offre la possibilité d’afficher 5 unaires, avant de procéder à la réduction en remplaçant les cinq unaires par une quinaire. Le soroban ne le permet pas : il impose à l’utilisateur de passer directement à la forme réduite. Le débutant en soroban a donc moins de gestes « inutiles » à accomplir que le débutant en suanpan ; quant aux experts de l’une et l’autre sorte, ils utilisent généralement les mêmes méthodes, si bien que leur rapidité est comparable.” https://fr.wikipedia.org/wiki/Soroban

Cependant l’auteur de l’article Wikipedia qui met, d’ailleurs, le terme « inutiles » entre guillemets, n’est pas, semble-t-il, professeur des écoles et ne prend pas en compte l’aspect pédagogique pour les enfants jeunes, avec la subitisation, les compléments à 5 et à 10 et les retenues dans les opérations. Il reconnaît, en revanche, que pour les experts, la rapidité est la même, contrairement aux idées reçues.

Conclusion de la comparaison entre le boulier Suanpan et le boulier Soroban

De cette comparaison, on peut retenir que

Le boulier Suanpan et le boulier Soroban sont au même niveau pour la vitesse d’exécution.
Pour une utilisation pédagogique avec des enfants d’école primaire, le boulier Suanpan est l’instrument à privilégier.
Pour une utilisation comme support de calcul mental, les deux bouliers ont la même efficacité à partir du cycle 4 (collège).
Le boulier suanpan et, donc, notre boulier didactique, prend en définitive l’avantage car il convient à tous les âges et pour toutes les utilisations, calcul et pédagogie pour les petits.
Comme instrument « abouti dès sa création au XXIII^ème siècle», le boulier Suanpan prime sur les bouliers dérivés.

Michel Vigier